Exponentiell utjämning over rörliga medelvärden

Exponentiell utjämning förklaras. kopiera upphovsrätt. Innehållet på InventoryOps är upphovsrättsskyddat och är inte tillgängligt för republicering. När människor först möter termen Exponentiell utjämning kan de tro att det låter som ett helvete med mycket utjämning. vad som helst utjämning är. De börjar sedan förutse en komplicerad matematisk beräkning som sannolikt kräver en grad i matematik för att förstå, och hoppas att det finns en inbyggd Excel-funktion tillgänglig om de någonsin behöver göra det. Verkligheten med exponentiell utjämning är betydligt mindre dramatisk och mycket mindre traumatisk. Sanningen är att exponentiell utjämning är en mycket enkel beräkning som ger en ganska enkel uppgift. Det har bara ett komplicerat namn eftersom det som tekniskt händer som en följd av denna enkla beräkning är faktiskt lite komplicerad. För att förstå exponentiell utjämning hjälper det till att börja med det allmänna begreppet utjämning och ett par andra vanliga metoder som används för att uppnå utjämning. Vad är utjämning Utjämning är en mycket vanlig statistisk process. I själva verket möter vi regelbundet smidiga data i olika former i våra dagliga liv. Varje gång du använder ett medelvärde för att beskriva något, använder du ett jämnt antal. Om du funderar på varför du använder ett medelvärde för att beskriva något, kommer du snabbt att förstå begreppet utjämning. Till exempel upplevde vi bara den varmaste vintern på rekord. Hur kan vi kvantifiera detta? Nåväl börjar vi med dataset av de dagliga höga och låga temperaturerna för den period som vi kallar Vinter för varje år i inspelad historia. Men det lämnar oss med en massa siffror som hoppar runt ganska lite (det är inte som varje dag i vinter var varmare än motsvarande dagar från alla tidigare år). Vi behöver ett nummer som tar bort allt detta hoppar runt från data så att vi lättare kan jämföra en vinter till nästa. Att hoppa runt i datan kallas utjämning, och i det här fallet kan vi bara använda ett enkelt medel för att uppnå utjämningen. I efterfrågan prognoser använder vi utjämning för att ta bort slumpmässig variation (brus) från vår historiska efterfrågan. Detta gör det möjligt för oss att bättre identifiera efterfrågan mönster (främst trend och säsong) och efterfråganivåer som kan användas för att uppskatta framtida efterfrågan. Bullret i efterfrågan är samma begrepp som den dagliga hoppningen runt temperaturdata. Inte överraskande är det vanligaste sättet att människor tar bort ljud från efterfrågans historia att använda en enkel genomsnittare, mer specifikt, ett glidande medelvärde. Ett rörligt medel använder bara ett fördefinierat antal perioder för att beräkna medelvärdet, och dessa perioder rör sig när tiden går. Till exempel, om jag använder ett 4 månaders glidande medelvärde, och idag är den 1 maj, använder jag ett genomsnitt av efterfrågan som inträffade i januari, februari, mars och april. Den 1 juni kommer jag att använda efterfrågan från februari, mars, april och maj. Viktat glidande medelvärde. Vid användning av ett medel tillämpar vi samma vikt (vikt) på varje värde i datasetet. I det 4 månaders glidande genomsnittet representerade varje månad 25 av glidande medelvärdet. När man använder efterfrågan historia för att projektera framtida efterfrågan (och särskilt framtida trend) är det logiskt att dra slutsatsen att du skulle vilja att nyare historia skulle få större inverkan på din prognos. Vi kan anpassa vår glidande medelberäkning för att tillämpa olika vikter för varje period för att få våra önskade resultat. Vi uttrycker dessa vikter som procentandelar och summan av alla vikter för alla perioder måste öka till 100. Om vi ​​bestämmer att vi vill tillämpa 35 som vikten för närmaste period i vårt 4 månaders vägda glidande medelvärde, kan vi subtrahera 35 från 100 för att hitta att vi har 65 kvar att dela över de andra 3 perioderna. Till exempel kan vi sluta med en vikt på 15, 20, 30 respektive 35 för de fyra månaderna (15 20 30 35 100). Exponentiell utjämning. Om vi ​​går tillbaka till begreppet att applicera en vikt till den senaste perioden (som 35 i föregående exempel) och sprida den återstående vikten (beräknad genom att subtrahera den senaste vikten av 35 från 100 till 65), har vi de grundläggande byggstenarna för vår exponentiella utjämningsberäkning. Den kontrollerande ingången av exponentiell utjämningsberäkningen är känd som utjämningsfaktorn (kallas även utjämningskonstanten). Den representerar väsentligen den viktning som tillämpas på de senaste perioderna efterfrågan. Så där vi använde 35 som viktningen för den senaste perioden i den vägda glidande genomsnittliga beräkningen, kunde vi också välja att använda 35 som utjämningsfaktor i vår exponentiella utjämningsberäkning för att få en liknande effekt. Skillnaden med exponentiell utjämningsberäkning är att istället för att vi måste ta reda på hur mycket vikt som ska tillämpas för varje tidigare period används utjämningsfaktorn automatiskt för att göra det. Så här kommer den exponentiella delen. Om vi ​​använder 35 som utjämningsfaktor kommer vikten av de senaste perioderna att vara 35. Vägningen av de efterföljande senaste perioderna efterfrågar (perioden före senaste) kommer att vara 65 av 35 (65 kommer från att subtrahera 35 från 100). Detta motsvarar 22,75 viktning för den perioden om du gör matematiken. Nästa efterfrågad efterfrågan kommer att vara 65 av 65 av 35, vilket motsvarar 14,79. Perioden före det kommer att vägas som 65 av 65 av 65 av 35, vilket motsvarar 9,61, och så vidare. Och detta går tillbaka genom alla dina tidigare perioder ända till början av tiden (eller den punkt där du började använda exponentiell utjämning för det aktuella objektet). Du tror nog att det ser ut som en hel del matte. Men skönheten i den exponentiella utjämningsberäkning är att istället för att behöva räkna om mot varje tidigare period varje gång du får en ny period efterfråga, använder du helt enkelt utmatningen av exponentiell utjämningsberäkning från föregående period för att representera alla tidigare perioder. Är du förvirrad än? Det här blir mer meningsfullt när vi tittar på den faktiska beräkningen. Vanligtvis hänvisar vi till effekten av exponentiell utjämningsberäkningen som nästa prognos för perioden. I verkligheten behöver den ultimata prognosen lite mer arbete, men i den här specifika beräkningen avses det som prognosen. Exponentialutjämningsberäkningen är följande: De senaste perioderna efterfrågas multiplicerat med utjämningsfaktorn. PLUS De senaste perioderna prognosen multipliceras med (en minus utjämningsfaktorn). D senaste perioder kräver S utjämningsfaktorn representerad i decimalform (så 35 skulle representeras som 0,35). F de senaste perioderna prognos (utmatningen av utjämningsberäkningen från föregående period). ELLER (förutsatt en utjämningsfaktor på 0,35) (D 0,35) (F 0,65) Det blir inte mycket enklare än det. Som vi kan se är allt vi behöver för datainmatningar här de senaste perioderna efterfrågan och de senaste perioderna prognostiseras. Vi tillämpar utjämningsfaktorn (viktning) till de senaste perioderna efterfrågar samma sätt som vi skulle i den vägda glidande genomsnittliga beräkningen. Vi applicerar sedan den återstående vikten (1 minus utjämningsfaktorn) till de senaste perioderna. Eftersom de senaste perioderna prognos skapades baserat på tidigare perioder efterfrågan och tidigare prognoser, som baserades på efterfrågan på perioden före det och prognosen för perioden före det, vilket var baserat på efterfrågan på perioden före det och prognosen för perioden före det, vilket var baserat på perioden före det. Jo, du kan se hur alla tidigare perioder efterfrågan är representerade i beräkningen utan att faktiskt gå tillbaka och räkna om någonting. Och det var det som körde den initiala populariteten för exponentiell utjämning. Det var inte för att det gjorde ett bättre jobb med utjämning än viktat glidande medelvärde, det berodde på att det var lättare att beräkna i ett datorprogram. Och för att du inte behövde tänka på vilken viktning som ska ge tidigare perioder eller hur många tidigare perioder du ska använda, som du skulle i viktat glidande medelvärde. Och eftersom det bara lät kallare än det viktade glidande medlet. Det kan faktiskt argumenteras för att det viktiga glidande medlet ger större flexibilitet eftersom du har större kontroll över vikten av tidigare perioder. Verkligheten är att någon av dessa kan ge tillförlitliga resultat, så varför inte gå med enklare och kallare ljud. Exponentiell utjämning i Excel Låt oss se hur det här verkligen skulle se ut i ett kalkylblad med reella data. kopiera upphovsrätt. Innehållet på InventoryOps är upphovsrättsskyddat och är inte tillgängligt för republicering. I Figur 1A har vi ett Excel-kalkylblad med 11 veckors efterfrågan och en exponentiellt jämnprognos beräknad från den efterfrågan. Ive använde en utjämningsfaktor på 25 (0,25 i cell C1). Den nuvarande aktiva cellen är Cell M4 som innehåller prognosen för vecka 12. Du kan se i formellistan, formeln är (L3C1) (L4 (1-C1)). Så de enda direkta ingångarna till denna beräkning är de tidigare perioderna efterfrågan (Cell L3), de tidigare perioderna (Cell L4) och utjämningsfaktorn (Cell C1, som visas som absolut cellreferens C1). När vi börjar en exponentiell utjämningsberäkning, måste vi manuellt ansluta värdet för den första prognosen. Så i Cell B4, snarare än en formel, skrev vi bara in efterfrågan från samma period som prognosen. I Cell C4 har vi vår första exponentiella utjämningsberäkning (B3C1) (B4 (1-C1)). Vi kan sedan kopiera Cell C4 och klistra in den i cellerna D4 till M4 för att fylla resten av våra prognosceller. Du kan nu dubbelklicka på någon prognoscell för att se att den är baserad på tidigare perioder förutspådda cellen och de tidigare perioderna kräver cell. Så ärar varje efterföljande exponentiell utjämningsberäkning utgången från den tidigare exponentiella utjämningsberäkningen. Det är hur varje efterfrågad efterfrågan representeras i de senaste perioderna, även om beräkningen inte direkt hänvisar till de tidigare perioderna. Om du vill bli snygg kan du använda Excels spåra prejudikatfunktion. För att göra detta klickar du på Cell M4, sedan på verktygsfältet i fältet (Excel 2007 eller 2010) klickar du på fliken Formler och klickar sedan på Spåra förekomster. Det kommer att dra anslutningsledningar till 1: a nivået av prejudikat, men om du fortsätter att klicka på Spårprecedenter kommer det att dra anslutningslinjer till alla tidigare perioder för att visa de ärftliga relationerna. Nu kan vi se vad exponentiell utjämning gjorde för oss. Figur 1B visar ett linjediagram över vår efterfrågan och prognos. Du kan se hur den exponentiellt släta prognosen avlägsnar det mesta av jaggednessen (hoppar runt) från den veckoslutande efterfrågan, men lyckas ändå att följa det som tycks vara en uppåtgående trend i efterfrågan. Du kommer också märka att den släta prognoslinjen tenderar att vara lägre än efterfrågan. Detta kallas trendslag och är en bieffekt av utjämningsprocessen. Varje gång du använder utjämning när en trend är närvarande kommer din prognos att ligga bakom trenden. Detta gäller för eventuell utjämningsteknik. Faktum är att om vi skulle fortsätta detta kalkylblad och börja skriva in lägre efterfrågningsnummer (vilket gör en nedåtgående trend) så ser du efterfrågan rad och trendlinjen flyttar över den innan du börjar följa den nedåtgående trenden. Det varför jag tidigare nämnde resultatet från exponentialutjämningsberäkningen som vi kallar en prognos, behöver fortfarande lite mer arbete. Det finns mycket mer att prognostisera än att bara utjämna stötarna i efterfrågan. Vi behöver göra ytterligare justeringar för saker som trendlag, säsongshistoria, kända händelser som kan påverka efterfrågan etc. Men allt som ligger utanför ramen för denna artikel. Du kommer sannolikt också att gå in i termer som dubbel exponentiell utjämning och trippel-exponentiell utjämning. Dessa termer är lite vilseledande eftersom du inte omklämmer efterfrågan flera gånger (du kan om du vill, men det är inte meningen här). Dessa termer representerar exponentiell utjämning på ytterligare delar av prognosen. Så med enkel exponentiell utjämning släpper du ut basbehovet, men med dubbel exponentiell utjämning utjämnar du basbehovet plus trenden och med trippel exponentiell utjämning stryker du basbehovet plus trenden plus säsongsmässigheten. Den andra vanligaste frågan om exponentiell utjämning är var får jag min utjämningsfaktor Det finns inget magiskt svar här, du måste testa olika utjämningsfaktorer med dina efterfrågningsdata för att se vad som blir det bästa resultatet. Det finns beräkningar som automatiskt kan ställa in (och ändra) utjämningsfaktorn. Dessa faller under termen adaptiv utjämning, men du måste vara försiktig med dem. Det finns helt enkelt inget perfekt svar och du bör inte blinda genomföra någon beräkning utan noggrann testning och utveckla en grundlig förståelse för vad den beräkningen gör. Du bör också köra scenarier för att se hur dessa beräkningar reagerar på efterfrågningsändringar som för närvarande inte existerar i efterfrågan data du använder för testning. Det dataexempel jag använde tidigare är ett mycket bra exempel på en situation där du verkligen behöver testa några andra scenarier. Det specifika dataexemplet visar en något konsekvent uppåtgående trend. Många stora företag med mycket dyr prognostiseringsprogramvara fick stora problem i det inte så långa förflutet när deras programvaruinställningar som var tweaked för en växande ekonomi inte reagerade bra när ekonomin började stagnera eller krympa. Saker som detta händer när du inte förstår vad dina beräkningar (programvara) faktiskt gör. Om de förstod sitt prognossystem skulle de ha vetat att de behövde hoppa in och ändra något när det var plötsligt dramatiska förändringar i sin verksamhet. Så där har du det förklarat grunderna för exponentiell utjämning. Vill du veta mer om att använda exponentiell utjämning i en faktisk prognos, kolla in min bok Inventory Management Explained. kopiera upphovsrätt. Innehållet på InventoryOps är upphovsrättsskyddat och är inte tillgängligt för republicering. Dave Piasecki. är ägare av Inventory Operations Consulting LLC. ett konsultföretag som tillhandahåller tjänster relaterade till lagerhantering, materialhantering och lagerverksamhet. Han har över 25 års erfarenhet av verksamhetshantering och kan nås via sin hemsida (inventarier), där han behåller ytterligare relevant information. Mina BusinessMarket Data Frågor Exponential Versus Simple Moving Averages Hi Tom - Jag är en abonnent på din och undrade om du hade ett ldquoconversionrdquo diagram för att konvertera trendvärdet till period exponentiella MAs. till exempel är 10 Trend ungefär lika med en 19-årig EMA, 1 Trend till 200EMA etc. Tack på förhand. Formeln för att konvertera ett exponentiellt glidande medelvärde (EMA) utjämning konstant till ett antal dagar är: 2 mdashmdashmdash-N 1 där N är antalet dagar. Således skulle en 19-dagars EMA passa in i formeln enligt följande: 2 2 mdashmdashmdashmdash-mdashmdashmdash-0.10 eller 10 19 1 20 Detta härrör från tanken att utjämningskonstanten är vald för att ge samma medelålder för data som skulle ha haft ett enkelt glidande medelvärde. Om du hade ett 20-taligt enkelt glidande medelvärde, är medelåldern för varje dataingång 9,5. Man kan tro att medelåldern ska vara 10, eftersom det är hälften av 20 eller 10,5 eftersom det är medeltalet av siffrorna 1 till 20. Men i statistisk konvention är åldern för den senaste datauppgiften 0. Således Att hitta medelåldern för de senaste tjugo datapunkterna görs genom att hitta medelvärdet av denna serie: Så är medelåldern för data i en uppsättning N-perioder: N - 1 mdashmdashmdashmdash - 2 För exponentiell utjämning med en utjämningskonstant av A , visar det sig att summationsteorins matematik är följande: 1 - En mdashmdashmdashmdash-A Kombinera dessa två ekvationer: 1 - AN - 1 mdashmdashmdash mdashmdashmdashmdash A 2 vi kan lösa ett värde av A som motsvarar en EMA till en enkel rörlig genomsnittslängd som: 2 A mdashmdashmdashmdash - N 1 Du kan läsa en av de ursprungliga bitarna som någonsin skrivits om detta koncept genom att gå till McClellanMTAaward. pdf. Där vi utdrag från P. N. Haurlanrsquos pamflet, ldquoMeasuring Trend Valuesrdquo. Haurlan var en av de första personerna som använde exponentiella glidmedel för att spåra aktiekurserna tillbaka på 1960-talet, och vi föredrar fortfarande sin ursprungliga terminologi av en XX-trend, snarare än att kalla ett exponentiellt glidande medelvärde med några dagar. En stor anledning till detta är att med ett enkelt glidande medelvärde (SMA) ser du bara ett visst antal dagar tillbaka. Något som är äldre än den återkallande perioden påverkar inte beräkningen. Men med en EMA, försvinner gamla data aldrig det blir bara mindre och mindre viktigt för värdet av det glidande medlet. För att förstå varför tekniker bryr sig om EMAs mot SMA, ger en snabb titt på det här diagrammet en viss bild av skillnaden. Under trending flyttas uppåt eller nedåt, kommer en 10 trend och en 19-dagars SMA till stor del att vara rätt tillsammans. Det är under perioder då priserna är hakiga, eller när trendriktningen ändras, ser vi att de två börjar röra sig ifrån varandra. I dessa fall kommer 10-trenden brukar krama prisåtgärden närmare och därmed vara bättre i stånd att signalera en förändring när priset överstiger det. För många människor gör EMAs ldquobetterrdquo än SMAs, men ldquobetterrdquo är i ögat av den som ser. Anledningen till att ingenjörer har använt EMA i många år, särskilt i elektronik, är att de är enklare att beräkna. För att bestämma todayrsquos nya EMA-värde behöver du bara yesterdayrsquos EMA-värde, utjämningskonstanten och todayrsquos nya slutkurs (eller annat datum). Men för att beräkna en SMA måste du veta varje värde tillbaka i tid för hela återkallningsperioden. Exponential Moving Average - EMA BREAKING DOWN Exponential Moving Average - EMA De 12 och 26-dagars EMA-erna är de mest populära kortsiktiga medelvärdena, och de används för att skapa indikatorer som den rörliga genomsnittliga konvergensdivergensen (MACD) och den procentuella prisoscillatorn (PPO). I allmänhet används 50- och 200-dagars EMA som signaler för långsiktiga trender. Handlare som anställer teknisk analys hittar glidande medelvärden som är mycket användbara och insiktsfulla när de tillämpas korrekt men skapar kaos när de används felaktigt eller felaktigt tolkas. Alla glidande medelvärden som vanligtvis används i teknisk analys är av sin natur slående indikatorer. Följaktligen bör slutsatserna från att tillämpa ett glidande medelvärde till ett visst marknadsdiagram vara att bekräfta en marknadsrörelse eller att indikera dess styrka. Mycket ofta, då en rörlig genomsnittlig indikatorlinje har förändrats för att återspegla ett betydande drag på marknaden har den optimala marknaden för marknadsinträde redan passerat. En EMA tjänar till att lindra detta dilemma till viss del. Eftersom EMA-beräkningen lägger mer vikt på de senaste uppgifterna, kramar prisåtgärden lite snävare och reagerar därför snabbare. Detta är önskvärt när en EMA används för att härleda en handelsinmatningssignal. Tolkning av EMA Liksom alla glidande medelindikatorer är de mycket bättre lämpade för trending marknader. När marknaden är i en stark och hållbar uptrend. EMA-indikatorlinjen visar också en uptrend och vice versa för en nedåtgående trend. En vaksam näringsidkare kommer inte bara att uppmärksamma EMA-linjens riktning utan också förhållandet mellan förändringshastigheten från en stapel till en annan. När prisåtgärden för en stark uppåtriktning börjar prata och vända, kommer EMA: s förändringshastighet från en stapel till nästa att minska till dess att indikatorlinjen plattas och förändringshastigheten är noll. På grund av den försvagande effekten, vid denna punkt, eller till och med några få barer innan, bör prisåtgärden redan ha reverserat. Det följer således att observera en konsekvent minskning i förändringshastigheten hos EMA kan själv användas som en indikator som ytterligare kan motverka det dilemma som orsakas av den släpande effekten av rörliga medelvärden. Vanliga användningar av EMA-EMA används ofta i kombination med andra indikatorer för att bekräfta betydande marknadsrörelser och att mäta deras giltighet. För näringsidkare som handlar intradag och snabba marknader är EMA mer tillämplig. Ofta använder handlare EMA för att bestämma en handelsförskjutning. Till exempel, om en EMA på ett dagligt diagram visar en stark uppåtgående trend, kan en intraday-handelsstrategi vara att endast handla från långsidan på ett intradagskarta.